如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠BAD的大小是（ ）

A．25°
B．50°
C．60°
D．80°
【答案】分析：由題干BE=DE=BC=DC，可知四邊形BECD為菱形，又∠C=100°，所以∠BED=100°，∠CBE=∠CDE=80°．連接BD，易知AE、BE、DE是△ABD的角平分線．再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：連接BD，并延長AE交BD于點(diǎn)O，
∵AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，∴四邊形BCDE是菱形，
∴AE、BE、DE是△ABD的角平分線．
∴A、E、O、C四點(diǎn)共線，
∵∠C=100°，∴∠BED=50°，
∴∠BEO=∠BED=50°，
∴∠ABE=25°，
∴∠BAD=50°，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要是考查學(xué)生對三角形的性質(zhì)及角平分線的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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