(2009•甘孜州)現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于6cm的正方形紙片,從中任選一張,如圖從距離正方形的四個頂點(diǎn)2cm處,沿45°角畫線,將正方形紙片分成5部分,則中間陰影部分的面積是
8
8
cm2
分析:延長小正方形的一邊AB,與大正方形的一邊交于C點(diǎn),連接CD,構(gòu)造直角邊長為2的等腰直角三角形,將小正方形的邊長轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長來求解即可.
解答:解:如圖,延長小正方形的一邊AB,與大正方形的一邊交于C點(diǎn),連接CD,
∴△CED為直角邊長為2cm的等腰直角三角形,
∴CD=
DE2+CE2
=
4+4
=2
2
,
∴陰影正方形的邊長=AB=2
2
cm,
∴陰影正方形的面積為:2
2
×2
2
=8(cm2).
故答案為:8.
點(diǎn)評:本題主要考查了正方形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確做出輔助線,求出CD的長,進(jìn)而得到正方形的邊長,同時也滲透了轉(zhuǎn)化思想.
練習(xí)冊系列答案
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2
2

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(1)九年級(一)班總?cè)藬?shù)為
60
60
人;
(2)哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最高?并求出該頻率;
(3)請根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖(2)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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5

(1)求證:△DAC∽△DEA;
(2)求出DA,AC的長度.

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