Question

27、如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（

3

，

4

），B→C（

2

，

0

），C→

D

（+1，

-2

）；
（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），
（-2，+3），（-1，-2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；
（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；
（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）B→D記為（3，-2）C→D記為（1，-2）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-2）；
（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可．
（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長；
（4）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么．

解答：解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）C→D記為（1，-2）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-2）；
（2）P點(diǎn)位置如圖所示．

（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，-2）；
∴該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．
（4）∵M(jìn)→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
∴N→A應(yīng)記為（-2，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．