已知正比例函數(shù)數(shù)學公式與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象都過A（m，1）點．
（1）求m的值，并求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標．

（1）解：把A（m，1）代入y=x得：1=m，
∴m=3，
即A（3，1），
把A（3，1）代入y=得：k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=．

（2）解：，
①代入②得：x=，
解得：x1=3，x2=-3，
代入①得：y1=1，y2=-1，
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點B坐標是（3，1），（-3，-1），
∵A（3，1），
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標是（-3，-1）．
分析：（1）把A（m，1）代入y=x求出m，把A（3，1）代入y=求出即可；
（2）求出方程組的解即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和與反比例函數(shù)的交點問題，解二元一次方程組等知識點的運用，主要培養(yǎng)學生的推理能力和計算能力，題型較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與
x
成正比例，y2與x2成反比．當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；
（2）當x=
1
4
時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
3
4
x
y=
3
4
x
，自變量x的取值范圍是
0≤x≤8
0≤x≤8
；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
48
x
（x＞8）
y=
48
x
（x＞8）
．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過
30
30
分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知正比例函數(shù)y=x與反比函數(shù)y=都經(jīng)過點A(m,1).

(1)求出反比例函數(shù)的解析式;

(2)請你簡述兩個函數(shù)的異同點?

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市鐵路中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為    ，自變量x的取值范圍是    ；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為    ．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過    分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：《20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應用》2010年同步試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=y1+y2，y1與成正比例，y2與x2成反比．當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；
（2）當x=時，求y的值．

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