Question

（1）計(jì)算：

1

3

18

-6

1 2

+2

12

（2）用配方法解方程：x²-4x-5=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）把常數(shù)項(xiàng)-5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．

解答：解：（1）原式=

1

3

×3

2

-6×

2

2

+2×2

3

=

2

-3

2

+4

3

=-2

2

+4

3

；

（2）由原方程移項(xiàng)，可得
x²-4x=5，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，得
x²-4x+2²=9，
配方，得
（x-2）²=9，
開(kāi)方，得
x-2=±3，
解得，x₁=5，x₂=-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加減法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．