Question

在我市地鐵工程建設(shè)中，擬有甲、乙兩隊(duì)共同完成某工程項(xiàng)目，從他們的競(jìng)標(biāo)資料中可知，若甲隊(duì)工作20天，乙隊(duì)工作10天，兩隊(duì)所需工程費(fèi)用總和是110萬(wàn)元；若甲隊(duì)工作30天，乙隊(duì)工作20天，則甲隊(duì)所需的工程總費(fèi)用比乙隊(duì)所需工程總費(fèi)用少10萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩隊(duì)每天所需工程費(fèi)用各是多少萬(wàn)元？
（2）在這個(gè)工程項(xiàng)目中，已知甲隊(duì)工作的天數(shù)是乙隊(duì)工作天數(shù)的2倍還少10天，兩隊(duì)工作的總天數(shù)至少是80天，且甲、乙兩隊(duì)所需的工程總費(fèi)用最多是311萬(wàn)元，求甲隊(duì)工作的天數(shù)？（注：甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)均為整數(shù)）

Answer 1

解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為x萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為y萬(wàn)元，
由題意得，，
解得：，即甲隊(duì)需要3萬(wàn)元，乙隊(duì)需要5萬(wàn)元．

（2）設(shè)乙隊(duì)工作a天，則甲隊(duì)工作（2a-10）天，
由題意得，，
解得：30≤a≤31，
故可得甲隊(duì)工作的天數(shù)可以是50天，也可以是52天．
答：甲隊(duì)工作50天或52天．
分析：（1）設(shè)甲隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為x萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為y萬(wàn)元，則根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可建立方程組，聯(lián)立求解即可．
（2）根據(jù)題意所述的等量關(guān)系建立不等式組，進(jìn)而求出符合題意的結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是尋找題意中的等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般，注意解方程組時(shí)要細(xì)心，避免出錯(cuò)．