如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF>BC，取線段AE的中點M 。

（1）求證：MD=MF,MD⊥MF(6分)

（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。（6分）

 

 

 

 

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求證：BD=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）證明：△BDF是等腰直角三角形．
（2）猜想線段AD與CF之間的關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是
6
6
．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點，則AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化簡為
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化簡為
32+16
3
）
．（結(jié)果可以不化簡）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點放在邊AB中點F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點D、E，連接DE，直角尺在旋轉(zhuǎn)的過程中，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案