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如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點，B在A的正東方向，AB＝4km．

從A測得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈

塔C與觀測點A的距離（精確到0.1km）．
   (參考數據:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

 



解：過點C作CD⊥AB，
則∠BCD＝27°，∠ACD＝60°，  …………1分

在Rt△BDC中，由tan ∠BCD＝，

∴BD＝CD tan27°＝0．5CD；    …………3分

在Rt△ADC中，由tan ∠ACD＝

∴AD＝CD tan60°＝CD；     …………4分

∵AD＋BD＝CD＋0.5CD＝4，

∴CD＝ ．             …………5分

在Rt△ADC中，∵∠ACD＝60°，∴∠CAD＝30°，

∴AC＝2CD＝≈3.6．
∴燈塔C與觀測點A的距離為3.6 km．…………7分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


據統(tǒng)計，2014年我國高新技術產品出口總額達40 570億元，將數據40 570億用科學記數法表示為（    ）

     A. 4.0570×109     B. 0.40570×1010    C. 40.570×1011    D. 4.0570×1012HHH

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門. 所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


改寫命題“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形” ：如果                     ，

   那么                     ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


解方程組

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖1，對于平面上小于等于的，我們給出如下定義：若點P在

的內部或邊上，作于點E，于點，則將稱為點

P與的“點角距”，記作d(∠MON，P)．如圖2，在平面直角坐標系xoy中，

x、y正半軸所組成的角為∠xOy．

 


（1）已知點A（5，0）、點B（3，2），則d(∠xOy，A) ＝       ，d(∠xOy，B) ＝       ．

（2）若點P為∠xOy內部或邊上的動點，且滿足d(∠xOy，P)＝5，畫出點P運動所

形成的圖形．

       （3）如圖3與圖4，在平面直角坐標系xoy中，射線OT的函數關系式為y＝x（x≥0）．

①在圖3中，點C的坐標為（4，1），試求d(∠xOT，C)的值；

②在圖4中，拋物線y＝－x 2＋2x＋ 經過A（5，0）與點D(3，4)兩點，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求當d(∠xOT，Q)取最大值時點Q 的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：


使式子有意義的x的取值范圍是      ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


在海上某固定觀測點O處的北偏西60°方向，且距離O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時后，此貨輪到達O處的北偏東45°方向的B處．在該貨輪從A處到B處的航行過程中．

   （1）求貨輪離觀測點O處的最短距離；

   （2）求貨輪的航速．

   

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖6所示，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE＝BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ＋PR的值是（   ）

（A）       （B）        （C）         （D）

 


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