若5+
11
的小數(shù)部分為a，5-
11
的小數(shù)部分為b，求a2-b2的值．
分析：根據(jù)
9
＜
11
＜
16
，可得a=5+
11
-8=
11
-3，b=5-
11
-1=4-
11
，代入運(yùn)算即可．
解答：解：∵
9
＜
11
＜
16
，
∴a=5+
11
-8=
11
-3，b=5-
11
-1=4-
11
，
∴a+b=1，a-b=2
11
-7，
故a2-b2=（a+b）（a-b）=1×（2
11
-7）=2
11
-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是“夾逼法”的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a是
11
的小數(shù)部分，則a（a+6）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=
x-3
+
3-x
+4，則x+y=
7
7
．
若
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則
3
a-b=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若8-
11
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b2=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問(wèn)題，并解答問(wèn)題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問(wèn)題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a是
11
的小數(shù)部分，則a（a+6）=______．

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