如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若sin∠BAC=，求的值．


1）證明：連接OC．

∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，

∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC 

∵∠BOC=2∠BAC       

∴∠BOC=∠BAF

∴OC∥AF  

∴CF⊥OC．

∴CF是⊙O的切線      

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°．

∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE，

∴△ABC∽△CBE  ∴==（sin∠BAC）2==

∴=  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


完成下列任務(wù)，宜用抽樣調(diào)查的是

   A．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況        B.了解你所在學(xué)校男、女生人數(shù)

C．考察一批炮彈的殺傷半徑        D．奧運(yùn)會(huì)上對參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查

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如圖7所示，在⊙○中，點(diǎn)A在圓內(nèi)，B、C在圓上，其中OA=7，BC=18，

∠A=∠B=60°，則______.

 


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如圖，已知是△的外接圓的直徑，=13 cm， ，則的長等于（ ）

A．5 cm B．6 cm C．12 cm　 D． 10 cm


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計(jì)算： 

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一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（   ）

A．4，5                 B．5，5             C．5，6                D．5，8

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已知：如圖2，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4……在射線OM上，……依此類推，則第6個(gè)正方形的面積S6是（ ）

A．256 B．900 C．1024 D．4096


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不等式組      的解集是          

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下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（      ）

A、系數(shù)、次數(shù)都是3                B、系數(shù)是，次數(shù)是3 

C、系數(shù)是，次數(shù)是2             D、系數(shù)是，次數(shù)是

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