小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：（6分）

操作一：如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

 ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng).

⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

解：（1）由折疊的性質(zhì)可知，DE垂直平分線段AB，

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：DA=DB，         （1’）

所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（3’）

（2）設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=2x，

∵DA=DB，

∴∠B=∠BAD=2x，                  （4’）

在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，

即：2x+2x+x=90°，x=18°，           （5’）

∠B=2x=36°                         （6’）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．
操作二：如圖2，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=4cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？
操作三：如圖3，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB．你能證明：BC2+AD2=AC2+BD2嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．
操作二：如圖2，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：
（1）操作一：如上圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE。
①如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)。
②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)。
（2）操作二：如圖，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？
（3）操作三：如圖，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB。你能證明：BC2+AD2=AC2+BD2 嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：

操作一：如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

 ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng).

⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度數(shù).

操作二：如圖，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

操作三：如圖，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB。

你能證明：BC2+AD2=AC2+BD2 嗎？

 


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