如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A，B兩點，點A在軸上，點B的縱坐標為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A，B重合），過點P作軸的垂線交直線AB與點C，作PD⊥AB于點D

（1）求及的值

（2）設點P的橫坐標為

     ①用含的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；

     ②連接PB，線段PC把分成兩個三角形，是否存在適合的值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出值；若不存在，說明理由.

 

 

 

【答案】

 

（1）①

②

（2）①有最大值②

【解析】（1）由，得到∴

       由，得到∴

∵經過兩點，

∴

設直線與軸交于點，則

∵∥軸，∴.

∴

（2）由（1）可知拋物線的解析式為

∴

在中，

                  

                  

∵∴當時，有最大值

②存在滿足條件的值，

提示：

如圖，分別過點D,B作DF⊥PC，垂足分別為F，G。

 

 

在中，

又

∴

當時。解得

當時，解得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案