【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______．

【答案】140°

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值。作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=110°，

∴∠HAA′=70°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×70°=140°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)1.50萬(wàn)，下列說(shuō)法中正確的是（（　�。�

A. 該近似數(shù)精確到百分位 B. 該近似數(shù)精確到千位 C. 該近似數(shù)精確到十分位 D. 該近似數(shù)精確到百位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．

（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；

（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（﹣，0），且與直線y=3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個(gè)單位交軸x于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O1和⊙O2相交，圓心距d＝5，⊙O1的半徑為3，那么⊙O2的半徑r的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：ax2﹣4axy+4ay2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問(wèn)CE與DF的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，后求值：[（2xy﹣1）（1﹣2xy）+1]÷4xy，其中x=1，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%．假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x﹣2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點(diǎn)，并且與雙曲線y=（k＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，AC與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（m，n）．

（1）求證：；

（2）若，求＞2x﹣2的x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點(diǎn)，以O(shè)B，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長(zhǎng)最小，求第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案