如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

【答案】分析：已知三個(gè)全等的等腰三角形，以及邊長(zhǎng)，所以可求得各線段的長(zhǎng)，即可求得線段的比值，由公共角即可證得△BFG∽△FEG；利用相似三角形的性質(zhì)即可求得BF的長(zhǎng)．
解答：解：據(jù)題意知BC=CE=EG=1，，（3分）
在△BFG和△FEG中∴，∠G為公共角（7分）
∴△BFG∽△FEG（8分）
∴FE=FG
∴BF=BG=3（10分）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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