如圖，平行四邊形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm,AP是∠DAB的平分線，則平行四邊形ABCD的周長為（    ）。

60cm

解析試題分析：如圖所示

過點P作PQ∥BC交AB于Q，由平行四邊形的定義可知四邊形ADPQ，ＢＣＰＱ也是平行四邊形．
∴　AQ＝DP，QB=PC．
∴AQ＝AB-PC=18cm-6cm=12cm．
∵　ＡＰ是∠ＤＡＢ的平分線，
∴　∠PAD=∠PAB．
又∵　∠D=∠AQP，AP=AP，
∴　△ADP≌△AQP．
∴　AD=AQ=12cm．
∴　 ABCD的周長為：
2（AB＋AD）＝60cm.
考點：平行四邊形的性質(zhì) 全等三角形的判定
點評：難度系數(shù)中等，求平行四邊形的周長時往往只需要求出平行四邊形的相鄰兩邊長，在求解過程中可以構(gòu)造特殊的三角形，如等腰三角形、全等三角形等

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案