Question

如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOD=51°17′，求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC+∠COB=180°，已知OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=90°．

（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=51°17′，
∴∠BOE=90°-∠AOD=38°43′．
故答案為90°、38°43′．
分析：（1）由∠AOC+∠COB=180°，又知OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，故知∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB），
（2）由∠AOD+∠BOE=90°和∠AOD=51°17′，故能得到∠BOE的度數(shù)．
點評：本題主要考查角的比較與運算，還考查了余角的知識點，比較簡單．