Question

【題目】市實驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．高一（1）班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一（2）班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時．
（1）后隊追上前隊需要多長時間？
（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？
（3）兩隊何時相距2千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)后隊追上前隊需要x小時，
由題意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后隊追上前隊需要2小時
（2）解：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時內(nèi)所走的路，
所以12×2=24
答：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米
（3）解：要分三種情況討論：
①當(dāng)（1）班出發(fā)半小時后，兩隊相距4× =2（千米）
②當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米，
設(shè)（2）班需y小時與（1）相距2千米，
由題意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以當(dāng)（2）班出發(fā)1小時后兩隊相距2千米；
③當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答當(dāng)1小時后或3小時后，兩隊相距2千米
【解析】 （1）此題是追及問題，等量關(guān)系是：兩者的速度之差追擊的時間=路程4，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可。
（2）根據(jù)題意可知后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時內(nèi)所走的路，根據(jù)速度時間=路程，即可求出結(jié)果。
（3）此題分三種情況討論：①當(dāng)（1）班出發(fā)半小時后；②當(dāng)（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米；③當(dāng)（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時，分別計算或建立方程求解即可得出結(jié)論。