Question

如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，且AD=AE=BD=DE=CE，則∠BAC的度數(shù)是________°．

Answer 1

120
分析：易得△ADE是等邊三角形，那么∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，由AD=BD可得∠B=∠BAD，因為∠ADE=∠B+∠BAD，那么∠BAD=30°，同理可得∠EAC=30°，∠BAD+∠DAE+EAC即可求得∠BAC的度數(shù)．
解答：∵AD=AE=BD=DE=CE，
∴△ADE是等邊三角形，∠B=∠BAD，
∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=30°，
同理可得∠EAC=30°，
∴∠BAD+∠DAE+EAC=30°+60°+30°=120°．
故填120°．
點評：用到的知識點為：等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；等邊對等角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．