Question

一寬為3cm且兩邊緣互相平行的刻度尺在圓上移動(dòng)，刻度尺兩邊緣均與圓相交且圓心在該尺的邊緣上，如果一邊緣與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”（單位：cm），則該圓的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：首先畫出圖形，應(yīng)考慮兩種情況：過圓心的一邊緣與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”或另一與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：如圖所示，
當(dāng)邊緣AB與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“10”時(shí)，則圓的半徑是

1

2

（10-2）=4；
當(dāng)邊緣CD與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“10時(shí)，則CD=8．
根據(jù)垂徑定理，得CE=4，根據(jù)勾股定理，得OC=5．
故OC=4或5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是能夠正確理解題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為幾何問題，不要漏掉一種情況，熟練運(yùn)用勾股定理和垂徑定理．