已知線段，為的中點，為上一點，連接交于點．
（1）如圖①，當且為的中點時，求的值；

（2）如圖②，當，=時，求tan∠.
（1）2   （2）
解：（1）過作∥交于，則△∽△.
又為的中點，所以所以.
再由∥可證得△∽△，所以.
（2）過作∥交于，設(shè)，則，，
由△∽△，得.
再由△∽△得.
由勾股定理可知，，則，可得，
則∠∠∠，所以tan∠tan∠.
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（1）；（2）.

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