Question

如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點(diǎn)開始，第81次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，小宇從編號為2的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)4，
第2次移位到達(dá)點(diǎn)3，
第3次移位到達(dá)點(diǎn)1，
第4次移位到達(dá)點(diǎn)2，
…，
依此類推，4次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，
81÷4=20…1．
所以第81次移位為第21個(gè)循環(huán)組的第1次移位，到達(dá)點(diǎn)4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．