【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠ COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合.連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),△OCP為等腰三角形,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí),使得∠CPD=∠OAB,且=,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
【答案】(1)B(5, );(2)P(4,0)或P(-4,0);(3)P(1,0)或P(6,0)
【解析】解:(1)過(guò)C作CM⊥x軸,垂足M,過(guò)B作BN⊥x軸,垂足N
因?yàn)樗倪呅?/span>OABC是等腰梯形,AB=4, ∠COA=60°
故:OC=AB=4,∠OAB=60°,AN=OM,CM=BN
故:OM=1/2OC=2=AN,CM=2√3=BN
因?yàn)?/span>BC//OA,OA=7
故:MN=OA-OM-AN=3
故:ON=OM+MN=5
故:B(5,2√3)
(2)如果△OCP為等腰三角形,因?yàn)椤?/span>COA=60°
則:△OCP為正三角形或P在x軸的負(fù)半軸上
①當(dāng)△OCP為正三角形時(shí)
故:OP=OC=4
故:P(4,0)
②P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)
也有OP=OC=4
故:P(-4,0)
(3)∠CPD=∠OAB=∠COA =60°
故:∠OPC+∠DPA=∠DPA+∠ADP=120°
故:∠OPC=∠ADP
故:△OPC∽△ADP
故:OP/AD=OC/PA
因?yàn)?/span>8*BD=5*AB, AB=4
故:BD=5/2
故:AD=AB-BD=3/2
設(shè)OP =x,故:PA=OA-OP=7-x
故:x/(3/2)=4/(7-x)
故:x=1或x=6
故:P(1,0)或P(6,0)
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【題目】把下列各數(shù)按要求分類(lèi).
﹣4,200%,|﹣1|, ,﹣|﹣10.2|,2,﹣1.5,0,0.123,﹣25%
整數(shù)集合:{…},
分?jǐn)?shù)集合:{…},
正整數(shù)集合:{…}.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點(diǎn)E在A(yíng)B上,將△DAE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)A′處,求AE的長(zhǎng)為多少?
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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是( )
A.∠D=60°
B.∠A=120°
C.∠C+∠D=180°
D.∠C+∠A=180°
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【題目】滿(mǎn)足下列條件的三角形不一定是直角三角形的是( 。
A. 三條邊的比為5:12:13
B. 三個(gè)角的度數(shù)比為2:3:5
C. 有一邊等于另一條邊的一半
D. 三角形的三邊長(zhǎng)分別是24、25和7
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【題目】如果用(8,3)表示8排3號(hào),那么(5,2)表示_______,10排15號(hào)表示為________.
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【題目】若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等,則它的每個(gè)外角的度數(shù)為________°,每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________°.
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