【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=2.將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則整個陰影部分的面積為

【答案】

【解析】

連接ODBC于點(diǎn)E,由翻折的性質(zhì)可知:OE=DE=1,在RtOBE中,根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知∠OBC=30°,然后在RtCOB中,可求得OC=,從而可求得△COB的面積,最后根據(jù)陰影部分的面積=扇形面積-2倍的△COB的面積求解即可.

連接OD,由折疊的性質(zhì),可得CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC=30°

RtCOB中,

∴OC=

∴△COB的面積SBDC=SOBC=×OB×OC=×2×=,

又在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=2,

S扇形AOB=π×22

陰影部分的面積=扇形面積-2倍的△COB的面積=π-2×=π-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角尺(在RtABC中,∠ACB=90°,B=60°;在RtDEF中,∠EDF=90°,E=45°)如圖1擺放,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),DEAC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過點(diǎn)C,且BC=2.

(1)求證:ADCAPD;

(2)APD的面積;

(3)如圖2,將DEF繞點(diǎn)D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°),此時的等腰直角三角尺記為DE′F′,DE′AC于點(diǎn)M,DF′BC于點(diǎn)N,試判斷的值是否隨著α的變化而變化?如果不變,請求出的值;反之,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,BAD=BDC=90°,EBC的中點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F.若BC=4,CBD=30°,則DF的長為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=-x2bxcx軸交于A(2,0)B兩點(diǎn),對稱軸經(jīng)過點(diǎn)(1,0)

1)求b,c的值;

2)點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于第一象限的一點(diǎn),過點(diǎn)PPCx軸,垂足為C,若SPACSPBC51,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;

(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

(3)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動,選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1和如圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題;

1)參加籃球隊(duì)的有   人,喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是   

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖;

3)若足球隊(duì)只剩一個集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個不適明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、34的四個完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個小球中摸出一球,然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對雙方是否公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試,然后把測試結(jié)果分為4個等級:AB、C、D,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C等級對應(yīng)的扇形圓心角是    °.

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)該年級共有900人,估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)?/span>D等的人數(shù)為   .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,CD為斜邊AB上的高,AC=3,BC=4,分別用r、r1、r2、表示△ABC,△ACD,△BCD內(nèi)切圓的半徑,則(  )

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.rr1r2=D.rr1r2=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知拋物線y=ax2+bx+ca0)的對稱軸為x=1,且拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)、C0,﹣3)兩點(diǎn),x軸交于另一點(diǎn)B

1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)在拋物線的對稱軸x=1上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點(diǎn)求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案