如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，則C′D=    ．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的判定得出△BCC′是等邊三角形，再利用已知得出DC′是△ABC的中位線，進(jìn)而得出DC′=BC=．
解答：解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，
∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5，
∴△BCC′是等邊三角形，
∴CC′=5，
∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，
∴C′D∥BC，
∴DC′是△ABC的中位線，
∴DC′=BC=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和中位線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出DC′是△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，是一塊四邊形形狀薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．

　　(1)能否先沿一條對(duì)角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板?若能，請(qǐng)說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形狀；若不能，請(qǐng)說明理由．

 

　　(2)若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

　　

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案