【題目】隨著2020年重慶中招體育考試日益臨近,初三同學堅持每天鍛煉的熱情也愈發(fā)高漲,某班甲、乙兩名同學相約利用課余時間進行跳繩鍛煉.在一次鍛煉中,甲同學完成跳繩180個,乙同學完成跳繩200個,但乙同學所用時間比甲同學少10秒,兩入計算后得知:甲同學每秒比乙同學少跳繩1個,則本次鍛煉中甲同學每秒跳繩多少個?設甲同學每秒跳繩x個,則由題意可列方程為( )
A.﹣=10B.﹣=10
C.﹣=10D.﹣=10
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【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結論錯誤的是( )
A.△OAB是等邊三角形B.OC平分弦AB
C.∠BAC=30°D.弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長
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【題目】如圖,先有一張矩形紙片點分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點落在矩形的邊上,記為點,點落在處,連接,交于點,連接.下列結論:
②四邊形是菱形;
③重合時,;
④的面積的取值范圍是
其中正確的是_____(把正確結論的序號都填上).
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【題目】數(shù)學興趣小組想測量河對岸兩顆大樹C、D之間的距離.如圖所示,在河岸A點測得大樹C位于正北方向上,大樹D位于北偏東42°方向上.再沿河岸向東前進100米到達B處,測得大樹D位于北偏東31°方向上.求兩顆大樹C、D之間的距離.(結果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin42°≈0.67,coo42°≈0.74,tan42°≈0.90).
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【題目】如圖,甲分為三等分數(shù)字轉盤,乙為四等分數(shù)字轉盤,自由轉動轉盤.
(1)轉動甲轉盤,指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ;
(2)同時自由轉動兩個轉盤,用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率.
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【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發(fā),第一次相遇后小明覺得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍,然后勻速運動到B端,且小明到達B端后立即以提速后的速度調頭返回.小亮勻速跑步到A端后,立即按原速返回(忽略小明、小亮調頭時間),當小明、小亮再次相遇時二人停止運動.已知兩人相距的距離y(米)與小亮出發(fā)時間x(秒)之間的關系如圖所示,則第二次相遇時小明與B端的距離為______米.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC為對角線,過點D作DE⊥DC交直線AB于點E,過點E作EH⊥AD于點H,過點B作BF⊥AD于點F.
(1)如圖1,若∠BAD=60°,AF=3,AH=2,求AC的長;
(2)如圖2,若BF=DH,在AC上取一點G,連接DG、GE,若∠DGE=75°,∠CDG=45°﹣∠CAB,求證:DG=CG.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點O(0,0).A(8,4),與x軸交于另一點B,且對稱軸是直線x=3.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是OB上的一點,作MN∥AB交OA于N,當△ANM面積最大時,求M的坐標;
(3)P是x軸上的點,過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q.過A作AC⊥x軸于C,當以O,P,Q為頂點的三角形與以O,A,C為頂點的三角形相似時,求P點的坐標.
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【題目】報刊零售點從報社以每份0.30元買進一種晚報,零售點賣出的價格為0.50元,約定賣不掉的報紙可以退還給報社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關系式如下:當0≤k<30時, y=;當k≥30時,y=0.02k,現(xiàn)經市場調查發(fā)現(xiàn),在一個月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天,有10天只能賣出100份/天,而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同.
(1)若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤為W元,求W關于x的函數(shù)關系式;
(2)當買進多少報紙時,月毛利潤最大?為多少?(注:月毛利潤=月總銷售額-月總成本).
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