（2002•南寧）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，EF平分AC于點O，且分別交AD、BC于點E、F．
求證：ED=BF．

【答案】分析：欲證ED=BF，可證△AOE≌△COF，得出對應邊AE=CF，利用矩形的性質得出ED=BF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．
∵AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴ED=BF．
點評：解答此題要熟悉矩形的性質，同時考查了全等三角形的判定和性質．
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