如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到AB、AC的距離相等．則△PEA≌△PFA的理由是


  1. A.
    HL
  2. B.
    AAS
  3. C.
    SSS
  4. D.
    ASA
A
分析：根據(jù)題意找出三角形全等的條件，然后根據(jù)條件確定全等的依據(jù)，解答即可．
解答：∵點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，
∴PE=PF，
又∵PA是公共邊，
∴△PEA≌△PFA用的是PA=PA，PE=PF，
符合斜邊直角邊定理，即HL．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定，根據(jù)題意找出三角形全等的條件是判定使用的理論依據(jù)的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)題，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分別為垂足．①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述結(jié)論中正確的是
①②③
（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，則△PEA≌△PFA的理由是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分別為垂足，若PF=5，則PE=
5
5
．

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