Question

已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=45°．

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）135°；（2）112.5°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠AOD=∠BOC=45°，再根據(jù)垂直定義可得∠AOE=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案；

（2）首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠AOC=135°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOF的度數(shù)，然后再利用角的和差關(guān)系求出∠DOF的度數(shù)．

試題解析：（1）∵直線AB與直線CD相交于O，

∴∠AOD=∠BOC=45°，

∵EO⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；

（2）∵∠BOC=45°，

∴∠AOC=135°，

∵FO平分∠AOC，

∴∠AOF=∠AOC=67.5°，

∠DOF=∠AOD+∠AOF=112.5°．

考點(diǎn)：      垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．