Question

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點B′處，求BB′的長度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知BB′=2BO，在Rt△BOA中，由于AB=2，OA=

1

2

AC=1，根據(jù)勾股定理可求得OB．

解答：解：延長BO到B′，使OB′=OB，連接AB′，CB′，
∵∠A=90°，AC=AB=2，
∴OA=

1

2

AC=1，在Rt△BOA中，OB=

5

cm，
∵點B繞O點旋轉(zhuǎn)180°到B′，
故BB′=2BO=2

5

cm．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)--旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．