【題目】如圖，直線(xiàn)y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，OD的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，則OD的長(zhǎng)是( )

A. 2B. 2C. D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線(xiàn)解析式可得OA和OB長(zhǎng)度，利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線(xiàn)段，可得OD=AB．

當(dāng)x=0時(shí)，y=2

∴點(diǎn)B（0,2）

當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0

解之：x=2

∴點(diǎn)A（2,0）

∴OA=OB=2

∵點(diǎn)C在線(xiàn)段OD的垂直平分線(xiàn)上

∴OC=CD

∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，

∴OB+OC+BC=OA+OD+AD

∴OB+BC+CD=OA+OD+AD

OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD

∴AB=OD

在Rt△AOB中

AB=OD=

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B（6，0）．

（1）如圖①，求AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，把圖①中的△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；

②求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，求線(xiàn)段CP長(zhǎng)的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，△OAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1 與△OAB 是以點(diǎn) P 為位似中心的位似圖形．

（1）位似中心 P 的坐標(biāo)是 ，△O1A1B1與△OAB 的相似比為 ；

（2）以原點(diǎn) O 為位似中心，在 y 軸的左側(cè)畫(huà)出△OAB 的另一個(gè)位似三角形，使它與△OAB 的相似比為 2：1，并寫(xiě)出點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎電動(dòng)車(chē)從甲地去乙地，而小剛騎自行車(chē)從乙地去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線(xiàn)；設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，0)．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）兩地之間的距離為______km；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（3）求兩人的速度分別是每小時(shí)多少km？

（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CD．

（1）求證：DE＝CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).若菱形的周長(zhǎng)為16，，則的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度為________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB 內(nèi)部及射線(xiàn)OB上一點(diǎn)，且OP=10cm．

（1）若點(diǎn)P在射線(xiàn)OB上，過(guò)點(diǎn)P作關(guān)于直線(xiàn)OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接O、P， 如圖①求P的長(zhǎng)．

（2）若過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線(xiàn)OA、直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，連接O、O、如圖②， 求的長(zhǎng)．

（3）若點(diǎn)P在∠AOB 內(nèi)，分別在射線(xiàn)OA、射線(xiàn)OB找一點(diǎn)M，N，使△PMN的周長(zhǎng)取最小值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最小值．如圖③

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