Question

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H是各邊的中點，若對角線AC=10米，則四邊形EFGH的周長是

1. A.
   40米
2. B.
   30米
3. C.
   20米
4. D.
   10米

Answer 1

C
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和三角形的中位線定理有EF=GH=AC，EH=GF=BD，可知四邊形EFGH的周長=4EF=2AC，進而可得出四邊形EFGH的周長．
解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各邊中點，
∴EF=GH=AC，EH=GF=BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四邊形EFGH的周長=4EF=2AC=20m．
故選C．
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和三角形中位線定理，關鍵是根據(jù)EF=GH=AC，EH=GF=BD，得出四邊形EFGH的周長與AC的關系，難度一般．