如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點，試說明MN⊥EF．

證明：連接MF、ME，
∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中點，
∴MF=BC（斜邊中線等于斜邊一半），
同理ME=BC，
∴ME=MF，
∵N是EF的中點，
∴MN⊥EF．
分析：連接MF、ME，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到MF=BC=ME，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可推出MN⊥EF．
點評：此題主要考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)及等腰三角形三線合一的性質(zhì)的綜合運用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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