如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是線段BC的中點。

（1）試判斷點D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為點E，求證：直線DE是⊙O的切線。
（1）點D在⊙O上.       ………(6分)
（2）見解析

試題分析：（1）要求D與⊙O的位置關系，需先求OD的長，再與其半徑相比較；若大于半徑則在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑則在圓內(nèi)；
（2）要證明直線DE是⊙O的切線只要證明∠EDO=90°即可．
點評：此題主要考查了點與圓的位置關系及切線的判定．解題時要注意連接過切點的半徑是圓中的常見輔助線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑分別為       。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是4與5，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關系是(     )
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB＝（   ）
A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是         （   ）
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm2的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。

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