【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,高AD、BE相交于點H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形GEF,則△ABH△GEF重疊(陰影)部分的面積為_____

【答案】

【解析】試題分析:如圖所示,由△ABC是等邊三角形,BC=,得到AD=BE=BC=6,∠ABG=∠HBD=30°,由直角三角的性質(zhì),得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°,由對頂角相等,得∠MHE=∠BHD=60°,由BG=2,得EG=BE﹣BG=6﹣2=4.由GE為邊作等邊三角形GEF,得FG=EG=4∠EGF=∠GEF=60°,△MHE是等邊三角形;SABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2.由三角形外角的性質(zhì),得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°,由∠IBG=∠BIG=30°,得IG=BG=2,由線段的和差,得IF=FG﹣IG=4﹣2=2,由對頂角相等,得∠FIN=∠BIG=30°,由∠FIN+∠F=90°,得∠FNI=90°,由銳角三角函數(shù),得FN=1,IN=S五邊形NIGHM=SEFG﹣SEMH﹣SFIN==,故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格中,OAB 的頂點坐標(biāo)分別為 O0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),O1A1B1 OAB 是以點 P 為位似中心的位似圖形

1)位似中心 P 的坐標(biāo)是 ,O1A1B1OAB 的相似比為 ;

2)以原點 O 為位似中心 y 軸的左側(cè)畫出OAB 的另一個位似三角形,使它與OAB 的相似比為 21,并寫出點 B 的對應(yīng)點的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC20米,梯坎坡長BC12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半徑為的⊙的直徑, 是圓上異于, 的任意一點, 的平分線交⊙于點,連接,△的中位線所在的直線與⊙相交于點、,則的長是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°,半徑為1cm⊙P的圓心在直線AB上,且與點O的距離為6cm.如果⊙P1cm∕s的速度,沿由AB的方向移動,那么________秒種后⊙P與直線CD相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點P,連接AP

1)求證:PA平分∠BAC的外角∠CAM

2)過點CCEAP,E是垂足,并延長CEBM于點D.求證:CE=ED

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠AOB=30°,點P是∠AOB 內(nèi)部及射線OB上一點,且OP=10cm

1)若點P在射線OB上,過點P作關(guān)于直線OA的對稱點,連接O、P, 如圖①求P的長.

2)若過點P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、,連接O、O、如圖②, 的長.

3)若點P在∠AOB 內(nèi),分別在射線OA、射線OB找一點MN,使PMN的周長取最小值,請直接寫出這個最小值.如圖③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯誤的是

A. 當(dāng)m=0時,x1=2,x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時,2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,且AD=12cm.點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度在射線AD上運動;同時,點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度在射線CB上運動.運動時間為t,當(dāng)t=______秒(s)時,點PQ、C、D構(gòu)成平行四邊形.

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