Question

下列命題，不一定成立的是（ ）
A．對角相等的平行四邊形是矩形
B．外心在邊上的三角形是直角三角形
C．兩邊和夾角對應相等的三角形全等
D．圓內接梯形一定是等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形和矩形的判定判斷A即可；根據(jù)直角三角形外接圓的特點判斷B即可；根據(jù)全等三角形的判定判斷C即可；根據(jù)圓內接三角形的性質和平行線的性質推出∠B=∠C即可．
解答：解：A、菱形的對角相等，且是平行四邊形，但不一定是矩形，故本選項正確；
B、直角三角形的外心在斜邊的中點上，故本選項錯誤；
C、由兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等，故本選項錯誤；
D、因為圓內接四邊形ABCD的對角互補（∠A+∠C=180°），根據(jù)平行線的性質（AD∥BC）推出∠A+∠B=180°，得出∠B=∠C，即是等腰梯形，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質，等腰梯形的判定，圓內接三角形的性質，三角形的外接圓與外心，矩形的判定，菱形的判定等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵．