Rt△ABO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AO=2，，∠ABO=30°，在該坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似(不含全等三角形)？若存在這樣的點(diǎn)，寫出它的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

如圖答11，知可AB=4，由于不含全等三角形，故只能以AB為直角邊作△ABD∽△ABO．又分別過A、B作AB的垂線、．在、上共存在8個(gè)D點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐系中，已知O為原點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD中，A、B、C坐標(biāo)分別是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）
（1）求D坐標(biāo)；
（2）將長(zhǎng)方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度水平向右平移2秒后得四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是多少？請(qǐng)將（1），（2）答案填下表；
（3）平移（2）中長(zhǎng)方形ABCD，幾秒鐘后△OBD面積為長(zhǎng)方形ABCD的面積的
3
2
？
點(diǎn)   D A1   B1  C1  D1
 坐標(biāo)          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，Rt△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠A=90°，點(diǎn)B、C都在x軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，
3
），∠ABC=30°，若拋物線y=ax2+bx+c恰好過A、B、C三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)和拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點(diǎn)E是拋物線y=ax2+bx+c對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，△AEC的周長(zhǎng)最��？最小是多少？
（3）若點(diǎn)P為拋物線在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，試確定當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•贛州模擬）如圖，Rt△OAB在平面直角坐標(biāo)系，直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
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．反比例函數(shù)P（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)C（m，2）是反比例函數(shù)B（x＞0）圖象上的點(diǎn)．
①在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PC最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
②在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QA與QC的差最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D上完成下列操作并解答問題：
（1）作△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱的△OA′B′（其中點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′），并寫出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；
（2）將線段AO向下平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，作最后得到的線段CD（其中點(diǎn)A、O分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D）．

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