Question

如圖，某花木場(chǎng)有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線AC=10m，現(xiàn)想利用籬笆圍成四邊形EFGH場(chǎng)地，則需籬笆得總長(zhǎng)度是（　　）

A．40 m

B．30 m

C．20 m

D．10 m

Answer 1

分析：據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和三角形的中位線定理有EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，可知四邊形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=2AC，進(jìn)而可得出四邊形EFGH的周長(zhǎng)，即需籬笆得總長(zhǎng)．

解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各邊中點(diǎn)，
∴EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=2AC=20m．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和三角形中位線定理，得出四邊形EFGH的周長(zhǎng)與AC的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度一般．