Question

If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（英漢小詞典：infiniteroots：無窮多個根）

1. A.
   only one root
2. B.
   only one root or no root
3. C.
   only one root or infinite roots
4. D.
   no root or infinite roots

Answer 1

C
分析：分a=0與a≠0兩種情況討論求解即可進行選擇．
解答：∵a+b=0，
∴①當a=0時，b=0，
此時0×x+0=0，
x取任意實數(shù)，
②當x≠0時，b=-a，
ax+b=0，即為ax-a=0，
解得x=1，此時方程有唯一解，
綜上所述，方程有唯一解或有無數(shù)解．
故選C．
點評：本題考查了一元一次方程的解，讀懂題意是解題的關鍵，注意要分情況討論求解．