Question

已知三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，

b

a

，b的形式，試求a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：由于

b

a

有意義，則a≠0，則應(yīng)有a+b=0，則

b

a

=-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代數(shù)式求解．

解答：解：因?yàn)槿齻�(gè)互不相等的有理數(shù)1，a，a+b分別與0，

b

a

，b對(duì)應(yīng)相等，且

b

a

為有理數(shù)，
∴a≠0，a+b=0，
∴

b

a

=-1，b=1，
∴a=-1，
∴a²⁰⁰⁷a²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁷×1²⁰⁰⁸=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于探索性題目，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出未知數(shù)的值再計(jì)算．