Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，請(qǐng)你求出cosB的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圓周角定理判斷出△ACD的形狀，由勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)∠B和∠D是同弧所對(duì)的圓周角∴∠B=∠D，由銳角三角形函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，y=，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，
∵AD=3，AC=2，
∴CD==，
∴cosD=，
∵∠B和∠D是同弧所對(duì)的圓周角，
∴∠B=∠D，
∴cosB=cosD=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．