Question

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；
（2）3x（x-1）=2（x-1）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）可運用二次三項式的因式分解法進行求解；
（2）方程的左、右兩邊都含有因式（x-1），可將其看作一個整體，然后再移項，分解因式求解．
解答：解：（1）原方程可化為：（x-1）（2x+1）=0，
x-1=0或2x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-．

（2）原方程可化為：3x（x-1）-2（x-1）²=0，
（x-1）（3x-2x+2）=0，
x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．