在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)0為原點(diǎn),直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A(-2,0),交y軸于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8,則k的值為( )
A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4
【答案】分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,注意要分情況討論,①當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)②當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí),分別求出B點(diǎn)坐標(biāo),然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,得到k的值.
解答:解:(1)當(dāng)B在y的正半軸上時(shí),如圖1,
∵△AOB的面積為8,
×OA×OB=8,
∵A(-2,0),
∴OA=2,
∴OB=8,
∴B(0,8)
∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A(-2,0),交y軸于點(diǎn)B(0,8).

解得:;

(2)當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí),如圖2,
∵△AOB的面積為8,
×OA×OB=8,
∵A(-2,0),
∴OA=2,
∴OB=8,
∴B(0,-8)
∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A(-2,0),交y軸于點(diǎn)B(0,-8).

解得:
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵是要根據(jù)題意分兩種情況討論,然后再利用待定系數(shù)法求出答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到x軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為6,且點(diǎn)P在第二象限,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
(-6,8)

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10、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P1(a,-3)與點(diǎn)P2(4,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b=
-7

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在平面直角坐標(biāo)系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C,求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)反思第(1)小問(wèn),考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略?請(qǐng)說(shuō)出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn).A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根,且cos∠DAB=
2
2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、在平面直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k得到一個(gè)新的圖形,我們把這個(gè)過(guò)程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1,可以把這個(gè)過(guò)程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1;
(2)若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過(guò)【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2
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