27、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=
60
度．
分析：由三角形內(nèi)角和定理知∠EBC的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠ABC=2∠EBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE的度數(shù)．
解答：解：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBC=60°．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①三角形內(nèi)角和定理；②角的平分線的性質(zhì)；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB、CD的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案