如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=40°，求∠P的度數(shù)．

【答案】分析：連接BC，OB，根據PA、PB是⊙O的切線可知∠OAP=∠OBP=90°；再根據直徑所對的圓周角是90度可知∠ABC=90°，求得∠C=50°，最后由圓周角定理知∠AOB=2∠C=100°，利用四邊形內角和可求得∠P=80°．
解答：解：連接BC，OB
∵PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=40°，
∴∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∴∠P=80°-∠AOB=80°．
點評：本題利用了切線的概念，直徑對圓周角是直角，四邊形的內角和是360度求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B，且∠APB=50°，點C是優(yōu)弧
AB
上的一點，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點分別是A、B，點C是⊙O上異與點A、B的點，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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