已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過（2，-1）和（4，3）兩點．
（1）求出這個拋物線的解析式；
（2）將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為______．

解：（1）將（2，-1）和（4，3）兩點代入拋物線解析式得：
，
解得：，
∴這個拋物線的解析式為：y=x2-4x+3；

（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為：y=（x-3）2-4．
故答案為：y=（x-3）2-4．
分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；
（2）利用配方法得出二次函數(shù)頂點式，進而利用二次函數(shù)“左加右減”得出平移后解析式．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的平移，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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