某工程隊承擔(dān)了修建地鐵兩個站點間2400米的隧道工程任務(wù),由于采用了新技術(shù),現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進(jìn)了60米,因而比原計劃提前2個月完成任務(wù).
(1)求完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)多少米?
(2)如果每天的施工費用為2.5萬元,那么該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需多少萬元?(每個月按30天計算)
【答案】
分析:(1)設(shè)完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)x米,則現(xiàn)在每個月掘進(jìn)(x+60)米,根據(jù)現(xiàn)在每個月比原計劃多掘進(jìn)了60米,利用現(xiàn)在比原計劃提前2個月完成任務(wù),利用時間關(guān)系列出分式方程求解即可.
(2)根據(jù)現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)乘以30天再乘以2.5即可得出總費用.
解答:解:(1)設(shè)完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)x米,則現(xiàn)在每個月掘進(jìn)(x+60)米.
根據(jù)題意,得
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.
整理,得 x
2+60x-72000=0.
解得 x
1=240,x
2=-300.
經(jīng)檢驗:x
1=240,x
2=-300都是原方程的解,但x
2=-300不符合題意,舍去.
答:完成此項工程原計劃每個月需掘進(jìn)240米.
(2)
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×2.5×30=600.
答:該工程隊現(xiàn)在完成此項工程共需600萬元.
點評:此題考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知表示出原來和現(xiàn)在完成任務(wù)所用月數(shù)找出相等關(guān)系列方程求解.