如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S2=    ；S3=    ；并猜測得到Sn-Sn-1=    ．（n≥2）
【答案】分析：要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．
解答：解：S2=S1-（π）=，S3=S2-S2=，每次都減去的是原來面積的．故可得：Sn-Sn-1=-（）n-1．
點評：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S2=
 
；S3=
 
；并猜測得到Sn-Sn-1=
 
．（n≥2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn-1-Sn=
 
（n≥2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為
12
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S3-S2=
 
；并猜想得到Sn-Sn-1=
 
（n≥2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的圓形紙板，把P1剪去一個半徑為0.5的圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的圓（其直徑為前一個被剪掉圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，當(dāng)n≥2時，猜想得到Sn-1-Sn是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、（
1
2
）2n
B、π（
1
2
）2n-2
C、π（
1
2
）2n
D、π（
1
2
）2n+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為
1
2
的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3，P4，…，Pn，…記紙板Pn的面積為Sn，試計算求出S2=
3
8
π
3
8
π
；S3=
11
32
π
11
32
π
；并猜想得到Sn-Sn-1（n≥2）．

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