對二次函數(shù)y=
1
3
x2+2x-1進行配方，其結果及頂點坐標是（　�。�
A、y=
1
3
(x+3)2-4，(3，-4)
B、y=
1
3
(x+1)2-1，(1，-1)
C、y=
1
3
(x+3)2-4，(-3，-4)
D、y=
1
3
(x+1)2-1，(-1，-1)
分析：利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉化為頂點式；然后根據(jù)頂點式直接得出拋物線的頂點坐標．
解答：解：y=
1
3
x2+2x-1，
=
1
3
（x2+6x）-1，
=
1
3
（x2+6x+9-9）-4，
=
1
3
（x+3）2-4．
∴頂點坐標是（-3，-4）．
故選C．
點評：本題考查利用配方法化二次函數(shù)的一般式為頂點式及根據(jù)頂點式寫出拋物線的頂點坐標．屬于基礎題型，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-
1
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，1）和點B（2，2），該函數(shù)圖象的對稱軸與直線OA、OB分別交于點C和點D．
（1）b=
2
3
2
3
，c=
2
2
；對稱軸是直線
x=1
x=1
；
（2）如果點P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-
13
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，1）和點B（2，2），該函數(shù)圖象的對稱軸與直線OA、OB分別交于點C和點D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式和它的對稱軸；
（2）求證：∠ABO=∠CBO；
（3）如果點P在直線AB上，且△POB與△BCD相似，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•下城區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=
1
3
x2+
2
3
x-1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應的點P的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則三角形ABC的面積為：
2
2
．

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