如圖,是一張寬m的矩形臺(tái)球桌ABCD,一球從點(diǎn)M(點(diǎn)M在長(zhǎng)邊CD上)出發(fā)沿虛線MN射向邊BC,然后反彈到邊AB上的P點(diǎn),如果MC=n,∠CMN=α,那么P點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為   
【答案】分析:由于P點(diǎn)沿MN經(jīng)邊BC反彈到AB,那么∠PNB=∠MNC,即∠BPN=α,可在Rt△MNC中,用α和MC的長(zhǎng)表示出NC,進(jìn)而可求出BN的表達(dá)式;進(jìn)一步可在Rt△PBN中,求出PB的長(zhǎng).
解答:解:由題意知:∠NPB=∠NMC=α.
Rt△MNC中,MC=n,∠NMC=α,
∴NC=MC•tanα=n•tanα,
∴BN=BC-NC=m-n•tanα.
Rt△BPN中,∠BPN=α,
∵tanα=,
∴PB•tanα=BN,
∴PB=BN÷tanα=
故答案為
點(diǎn)評(píng):此題是跨學(xué)科綜合題,主要考查的是入射角等于反射角和解直角三角形的應(yīng)用.
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