Question

為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”，某市教體局做了一個隨機調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機調(diào)查了600名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）．

根據(jù)圖示，請回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數(shù)是______，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2009年該市中小學(xué)生約40萬人，按此調(diào)查，可以估計2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有______萬人；
（3）如果計劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬人，求2009年至2011年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于隨機調(diào)查了600名學(xué)生，首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知鍛煉未超過1h的中小學(xué)生占 =75%，從而得出鍛煉未超過1h的中小學(xué)生人數(shù)；又根據(jù)題意，將鍛煉未超過1h的原因所得的數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布直方圖，由頻數(shù)分布直方圖得到不喜歡的人數(shù)和其他的人數(shù)分別是130和20，由此即可求出“沒時間”的人數(shù)，然后就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）計算出鍛煉超過1h的人數(shù)所占比例，再用40×鍛煉超過1h的人數(shù)所占比例即可；
（3）設(shè)2009年至2011年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率為x，由于計劃2011年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬人，由此可以列出方程30（1-x）²=7.5，解方程即可求出2008年至2010年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率．
解答：解：（1）600×75%=450（人），
450-130-20=300（人）；

（2）40×=10（萬人）
∴2008年全市初中畢業(yè)生每天鍛煉超過1小時有10萬人．

（3）設(shè)年平均降低率為x，
30（1-x）²=7.5，
解得：x₁=1.5（不合題意舍去），x₂=0.5，
答：鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低率為50%．
點評：此題主要考查了扇形圖與頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知正確利用增長率得出等式方程是解題關(guān)鍵．